1) GENERALITA'
La calibrazione dei trasduttori con il metodo della reciprocità consente di determinare con buona precisione la sensibilità di un idrofono sconosciuto in base a misure elettriche opportunamente eseguite con l'aiuto di due trasduttori ausiliari non necessariamente calibrati.
Condizioni basilari per l'esecuzione della misura sono:
1)Il trasduttore da calibrare deve essere reversibile, deve operare, sia in ricezione, sia in trasmissione.
2)Le onde acustiche che si muovono tra i trasduttori devono essere onde dirette (in assenza di riflessioni).
3)Il suono deve propagarsi per divergenza sferica.
4)La distanza (d) stabilita per il campo di misura deve essere precisa e costante.
5)Le misure devono essere condotte in acqua con strumentazione elettronica adatta.

In questa pagina svilupperemo un esercizio relativo alla calibrazione di un trasduttore simulando numericamente tutte le variabili che concorrono al risultato finale, con riferimenti continui al campo di misura. Per tale compito ci serviremo delle caratteristiche elettriche di due trasduttori, uno dei quali simulerà l'elemento da calibrare.
Nei paragrafi successivi mostreremo la tipologia dei trasduttori, la procedura di misura sul campo, la formula per il calcolo della sensibilità e per meglio chiarire tale misura, una simulazione numerica delle operazioni fisiche.

2)CARATTERISTICHE DEI TRASDUTTORI
Per l'impostazione del metodo di reciprocità, al fine di simulare per via numerica le misure in acqua, è utile operare con dati relativi a trasduttori reali con i quali, applicando le formule opportune, si può avere un riscontro immediato sulla validità della procedura adottata.
Per far ciò ci serviamo delle caratteristiche di due trasduttori sferici della ITC
(International Transducer Corporation) i cui modelli sono sotto indicati:

Come trasduttore che simula quello da calibrare si assume il modello ITC 1001
Per la coppia dei trasduttori ausiliari si assume il modello ITC 1042( nominato: 1042/d e 1042/s)
I trasduttori ausiliari non necessariamente devono essere dello stesso tipo.

Le caratteristiche del modello 1001 sono visibili nelle figure 1 e 2a/b/c :

La figura 1 riporta le dimensioni meccaniche.



La figura 2a riporta la curva di sensibilità in ricezione.
La figura 2b è relativa alla risposta in trasmissione.
La figura 2c è relativa alle componenti dell' ammettenza.


Le caratteristiche del modello 1042 sono visibili nelle figure 3, 4 e 4a :

La figura 3 riporta le dimensioni meccaniche.



La figura 4 riporta la curva di sensibilità in ricezione.
La figura 4a riporta la risposta in trasmissione.

3)DISPOSIZIONE DEI TRASDUTTORI SUL CAMPO
La disposizione dei trasduttori in acqua prevede due configurazioni diverse (figure 5 e 6) per due diverse misure da eseguire in successione:
La misura di cui alla figura 5 mostra la prima fase del rilievo dati in cui il trasduttore 1042/s eccitato dal generatore gen. emette onde acustiche che, dopo il percorso (d), colpiscono la coppia 1042/d e 1001 ai capi dei quali sono monitorate e misurate le rispettive tensioni in ca.



La misura di cui alla figura 6 mostra la seconda fase del rilievo dati in cui il trasduttore 1001, eccitato dal generatore gen., emette onde acustiche che, dopo il percorso (d), colpiscono il 1042/d ai capi del quale è monitorata e misurata la tensione in ca. In questa fase è inoltre misurata, in ca, la corrente assorbila da 1001.



Le variabili rilevate sul campo nelle due fasi di misura sono ora nominate ed elencate con riferimento al numero di figura:

-figura 5. (il 1042/s trasmette alla coppia 1001 e 1042/d)
Si regola la frequenza del generatore gen. (su 1042/s) al valore prestabilito (F), si aggiusta il livello di gen. affinché i trasduttori, disposti in ricezione alla distanza (d), possano evidenziare segnali ben misurabili che saranno rilevati rispettivamente con le sigle:
e1 = tensione efficace ai capi del 1042/d
e2 = tensione efficace ai capi del 1001

-figura 6. (il 1001 prende il posto del 1042/s e trasmette al 1042/d)
Si regola la frequenza del generatore gen. (su 1001) al valore prestabilito (F), si aggiusta il livello di gen. affinché il trasduttore, disposto in ricezione alla distanza (d), possa evidenziare un segnale ben misurabile che sarà rilevato rispettivamente con la sigla:
e3 = tensione efficace ai capi del 1042/d
Contemporaneamente sarà misurata la corrente in ca assorbita dal 1001 indicandola con la sigla:
it = corrente alternata circolante in 1001 durante la sua fase di trasmissione.

4)LA FORMULA DI CALCOLO PER LA CALIBRAZIONE
La calibrazìone di un trasduttore consiste nella determinazione della sua sensibilità in ricezione espressa come:
S = dB / volt / microPa.
L'algoritmo in oggetto è :



dove le variabili:
e1, e2, e3, sono espresse in Veff.
it, è in A.
F, è in Hz.
d, è in m.

L'applicazione della formula, disponendo a tavolino delle sei variabili menzionate, è semplice; resta invece la perplessità che una procedura di rilevamento dati come quella indicata per le figure 5 e 6 , possa non essere compresa a fondo.
Per la ragione sopra esposta abbiamo infatti assunto trasduttori con caratteristiche note onde simulare i calcoli ed i rilievi relativi alle misure in acqua, tale procedura è esposta nel successivo paragrafo 5.

5)SIMULAZIONE DELLA MISURA DI CUI AL TITOLO
L'obiettivo della simulazione consiste nel determinare la sensibilità del trasduttore 1001 preso come elemento da calibrare; ovviamente di tale trasduttore si conoscono a priori le caratteristiche elettriche compresa la sensibilità in ricezione che, con la simulazione, si dovrà trovare prossima al dato calcolato.
Iniziamo l'esame della procedura esaminando la figura 5; in essa compaiono:
a destra 1042/d e 1001, a sinistra 1042/s.
Il trasduttore 1001 simula l'elemento in fase di calibrazione, i due 1042 sono accessori alla misura.

Azioni sul campo simulate numericamente (prima fase)
A) Iniziamo a fissare la distanza (d) del campo, ad esempio, d = 10 m. collocandovi i trasduttori secondo figura 5.

B) Si accende il generatore gen. e si imposta il valore F della frequenza di lavoro F = 10000 HZ; (si noterà che tale valore è già evidenziato in blu nelle figure 2/a/b/c, 4 e 4a)
Si regola gen. per avere 25 Veff. ai capi di 1042/s, quest'ampiezza garantirà, come vedremo, tensioni facilmente rilevabili all'uscita di 1042/d e 1001.

C) Misura del valore di e1 ai capi di 1042d
Essendo note le caratteristiche elettriche di trasmissione del 1042s , figura 4/a, in:
+111 dB / microPa / V . 1m alla frequenza di 10 Khz
con 25 V applicati da gen. pari a +28 dB / V si avrà una pressione acustica di:
+111 dB / microPa / V. 1m + 28 dB / V = + 139 dB / microPa . 1m ,
Detta pressione raggiungerà 1001 e 1042/d dopo aver percorso 10 metri, subendo un'attenuazione pari a:
Att = 20 Log 10 = 20 dB , la pressione incidente sarà pertanto:
Pi = + 139 dB / microPa . 1m - 20 dB = + 119 dB / microPa .
Dato che la sensibilità in ricezione a 10 Khz di 1042/d, in figura 4, è:
-198 dB / V / microPa il valore della tensione e1 in uscita sarà:
e1 = -198 dB / V / microPa + 119 dB / microPa = -79 dB / V pari a 112 microvolt.

D) Misura del valore di e2 ai capi di 1001
In modo analogo al passo C) si misura il livello all'uscita di 1001 che, in base a figura 2a, risulterà: sensibilità in ricezione a 10 Khz: - 192 dB / V / microPa quindi:
e2 = - 192 dB / V / microPa + 119 dB / microPa = - 73 dB / V pari a 223 microvolt.

La prima fase di simulazione ha condotto alla determinazione delle variabili e1 ed e2 così come la misura fisica sul campo avrebbe potuto produrre.


L'esame procede con la disposizione di figura 6; in essa compaiono:
a destra il 1042/d e a sinistra 1001.

Azioni sul campo simulate numericamente (seconda fase)
Il trasduttore 1001, che simula l'elemento in fase di calibrazione, nella geometria di figura 6 emette il segnale acustico verso 1042/d secondo i valori:
E) Misura del valore di e3 ai capi di 1042d
Confermato il valore F della frequenza del generatore gen. F = 10000 HZ; regoliamo gen. per avere 10 Veff. ai capi del 1001, quest'ampiezza garantirà, come vedremo, tensioni facilmente rilevabili all'uscita di 1042/d .
Essendo note le caratteristiche elettriche di trasmissione del 1001 , figura 2/b, in:
+ 134 dB / microPa / V . 1m alla frequenza di 10 Khz
con 10 V applicati da gen. pari a +20 dB / V si avrà una pressione acustica di:
+ 134 dB / microPa / V. 1m + 20 dB / V = + 154 dB / microPa . 1m
Detta pressione raggiungerà 1042/d dopo aver percorso 10 metri, subendo un'attenuazione pari a:
Att = 20 Log 10 = 20 dB , la pressione incidente sarà pertanto:
Pi = + 154 dB / microPa . 1m - 20 dB = + 134 dB / microPa .
Dato che la sensibilità in ricezione a 10 Khz di 1042/d, in figura 4, è:
-198 dB / V / microPa il valore della tensione e3 in uscita sarà:
e3 = -198 dB / V / microPa + 134 dB / microPa = - 64 dB / V pari a 631 microvolt.

F) Misura della corrente it che scorre nel 1001
La corrente ca in oggetto è data dal rapporto tra tensione applicata al 1001 e la sua impedenza; detta impedenza è deducibile dalla figura 2/c ( relativa all'ammettenza del circuito parallelo del 1001):
alla frequenza F = 10 KHz si ha :
Conduttanza G = 444 microS. (pari a R = 2252 ohm)
Suscettanza B = 4814 microS. (pari a Xc = 208 ohm)
Si calcola il valore d'impedenza z:
z = (R   Xc) / ( R² + Xc²)½ = 207 ohm
La corrente it misurata sarà:
it = 10 Veff / 207 ohm = 0.048 A

Con quest'ultimo calcolo abbiamo completato l'acquisizione delle variabili necessarie al computo della sensibilità del 1001.

Richiamando la formula:


con:
e1 = 112 microvolt = 112/1000000 V
e2 = 223 microvolt = 223/1000000 V
e3 = 631 microvolt = 631/1000000 V
it = 0.048 A
F = 100000 Hz
d = 10 m
si ottiene:
Sens. = -193 dB / V / microPa
contro il valore ricavato da figura 2a, per F=10 KHz, pari a -194 dB / V / microPa.

6)CONCLUSIONI
Il contenuto di questa pagina consente di apprendere le modalità per la calibrazione di un trasduttore reversibile; il risultato del calcolo, in base ai valori inseriti, pur con le incertezze delle letture eseguite sui grafici ( figure 2/a/b/c e 4, 4a ) porta ad un valore della sensibilità dedotta pari a -193 dB / V / microPa contro quella ricavata da figura 2b di: -194 dB / V / microPa.
Quanto sopra evidenzia la correttezza della simulazione che ha consentito di giungere al risultato con un errore del 10%.
Se i rilevi di: e1, e2, e3, it, fossero stati eseguiti con cura sul campo forse avremmo potuto contare su di un errore di quell'ordine purché la distanza (d) fosse rimasta costante e non fossero intervenute perturbazioni nel mezzo; non si deve dimenticare, infatti, che misure in acqua con errori del
+/- 10% (+/- 1 dB) sono da ritenersi ottime.
Chiudiamo questo documento facendo notare che la formula per il calcolo della sensibilità del trasduttore discende da una teoria molto complicata, questa non è stata volutamente inserita nella pagina per dare spazio alle procedure strettamente tecniche; per chi avesse interesse ad approfondire l'argomento si rimanda alla letteratura specializzata.