SONAR-INFO-p244




IL CALCOLATORE PREDICTOR

Analisi della funzione Priv = f(Pfa; S/N)


1) Introduzione
Sulla traccia del calcolatore delle curve ROC, illustrato in p80, viene proposto un diverso sistema di calcolo automatico per la determinazione del legame esistente tra la funzione Priv e le variabili Pfa; S/N afferenti ai sistemi di rivelazione dei segnali secondo le tecniche di correlazione.
Il software del calcolatore utilizza gli algoritmi giÓ illustrati in p80 secondo diversi legami tra essi che non mostriamo in questa pagina.
I calcoli sviluppabili con il Predictor possono essere sia di aiuto, sia di ampliamento degli argomenti elaborati alle pagine p84; p112; p172 che trattano sempre sulla terna delle variabili citate.
La tecnica d'impiego del Predictor sarÓ illustrata mediante la costruzione di curve caratteristiche che legano tra loro le variabili Priv: Pfa; S/N.

2)I calcoli del Predictor
Il Predictor esegue la valutazione della percentuale della probabilitÓ di rivelazione (Priv) di un sonar passivo in funzione di una quaterna di variabili quali:
Banda dei segnali d'ingresso: BW in Hz
Costante di tempo di correlazione: RC in Sec.
Rapporto Si/Ni all'ingresso del correlatore in dB
ProbabilitÓ di falso allarme: Pfa in %
L'impiego del calcolatore offre un mezzo in pi¨ per la valutazione delle portate di scoperta dei sonar passivi.

3)Il pannello operativo del Predictor
Il calcolatore, disponibile in file eseguibile cliccando su Predict., Ŕ utilizzabile tramite il pannello operativo di figura 1:

figura 1

Come si vede in figura il pannello Ŕ diviso in tre sezioni:

La prima sezione, a sinistra, "Ingresso dati" consente l'inserimento delle prime tre variabili indicate nel paragrafo precedente che, tramite il pulsante verde "calcolo var. d", sviluppano il calcolo e la presentazione della variabile "d" ( si veda p80 ) necessaria per il prosieguo dell'elaborazione.
Il piccolo ritardo tra la pressione del pulsante e la comparsa del risultato dipende dalla complessitÓ dell'elaborazione.
Nella fase di calcolo il pulsante diventa rosso.

La seconda sezione, in centro, "Impostazione Pfa" consente l'inserimento del valore di Pfa da mettere a calcolo a comando del pulsante verde "calcolo var. q"
La sezione sviluppa il computo e la presentazione della variabile "q" ( si veda p80 ).
per il procedere dell'operazione.
Il piccolo ritardo tra la pressione del pulsante e la comparsa del risultato dipende dalla complessitÓ dell'elaborazione.
Nella fase di calcolo il pulsante diventa rosso.

La terza sezione, a destra, "Priv di Previsione" consente il computo definitivo e la presentazione di Priv dopo la pressione del pulsante verde "calcolo var. Priv."
Il sensibile ritardo, mostrato dal colore rosso assunto dal pulsante, tra la pressione dello stesso e la comparsa di "Priv" dipende dalla complessitÓ dell'elaborazione.

4) Esempio d'impiego del Predictor svolto in due passi
Nella pagina p70 abbiamo esaminato il calcolo della portata di un sonar passivo coinvolgendo gran parte delle variabili che concorrono al processo; non sono state direttamente considerate le variabili Priv; Pfa; S/N dato che il valore del parametro "d" messo a calcolo le compendia.
E' per˛ d'interesse, almeno speculativo, il valutare la portata alla luce delle tre variabili citate dato che, come sappiamo da p5; Cap. 4; Par 4.4, in un sistema di scoperta in correlazione Ŕ possibile valutare con precisione il rapporto S/N d'ingresso e, con la scelta del Priv o Pfa desiderato , tramite il Predictor, stabilire quale Pfa o Priv ci si pu˛ aspettare.

PRIMO PASSO* Il computo dei dati:
Vediamo quindi come computare una serie di curve indicative della funzione Priv = f(S/N) posto il valore di Pfa come parametro:
Si pongano, ad esempio, BW = 1000 Hz; RC = 1 Sec.
e 5 valori del parametro Pfa: 10%; 20%; 30%; 40 %; 49 %.
La variabile indipendente S/N in scala delle ascisse da - 10 dB a -20 dB ad intervalli di -1 dB.
La variabile dipendente Priv in scala delle ordinate da 0 a 100% ad intervalli del 4%
Sul pannello operativo del Predictor, procedendo a passi, s'inizia co S/N = - 10dB e si computa "d = 20"; posto quindi il primo parametro Pfa = 10% si computa il corrispondente valore "q" = 1.29; di seguito premendo il pulsante della terza sezione si calcolo Priv pari a : Priv = 99.93% ; si ripete l'operazione per gli altri 10 valori decrescenti di S/N per ottenere per l'ultimo ( S/N = -20 dB ) un valore di Priv = 20%.
In modo analogo si ripete il calcolo per gli altri 4 parametri Pfa ottenendo in fine i dati per il tracciamento di cinque curve; i grafici non sono a punti ma a tratto unito grazie al processo d'interpolazione dovuto ad Excell:

Pfa = 10 %

Pfa = 20%

Pfa = 30%

Pfa = 40 %

Pfa = 49%

Per le valutazioni a seguire nella figura 3 Ŕ riportato l'insieme delle cinque curve:

figura 2

La figura mostra che, per qualsiasi valore di S/N, a Pfa pi¨ elevati corrispondono naturalmente valori di Priv anch'essi pi¨ elevati.

SECONDO PASSO* Valutazioni sulle condizioni di portata di un sonar passivo:
Prendiamo ora ad esempio un sonar passivo dotato di sistema di calcolo e presentazione del rapporto S/N d'ingresso che sia predisposto con le caratteristiche di base simili a quelle messe a calcolo in precedenza : BW = 1000 Hz ; RC = 1 Sec. ; per esso sia stata valutata una data portata teorica ed al momento operativo si misuri il rapporta S/N d'ingresso in - 17 dB;
con l'impiego delle curve di figura 2 si potrÓ scegliere, con la regolazione della soglia, (vedi p 82), una coppia di dati d'interesse:
Se si vuole, ad esempio, una media probabilitÓ di rivelazione, ad esempio Priv = 60%, per S/N = -17 dB si traccia, in figura 2, una retta di ordinata Priv = 60% e la si incrocia con una retta di ascissa - 17 dB; nel punto d'incontro, interpolando visivamente tra la curva Pfa = 20% e la curva Pfa = 30%, si deduce il valore di Pfa ≈ 27%.
Nel caso invece di dover ridurre al minimo la probabilitÓ di falso allarme Pfa, ad esempio in Pfa = 10 % per S/N = -17 dB, si traccia, in figura 2, una retta di ascissa -17 dB fino ad intercettare la curva Pfa = 10%; dal punto d'incontro si traccia una retta orizzontale fino all'asse delle ordinate sulla quale si valuta ina Priv ≈ 35%.

Si pu˛ osservare che le due computazioni potrebbero essere sviluppate con il Predictor anche senza il tracciamento delle curve; la prima procedendo per successivi tentativi, la seconda sviluppandola direttamente.
Nulla per˛ toglie al valore dimostrativo delle curve che consentono un'analisi accurata dell'argomento.








Home

Stampa immagine grafica o descrizione testuale