Filtri Passa Basso Passivi

Sulle procedure d'impiego e sul calcolatore veloce dei componenti e delle curve di risposta.

1) Generalità

Questa pagina nasce per proporre un calcolatore veloce, studiato come file eseguibile VB6 ed identificato con la sigla PBP.exe, per il progetto dei filtri passa basso passivi; progetto comprensivo del calcolo dei componenti e del tracciamento delle curve di risposta in ampiezza e fase.
Per le procedure d'impiego dei filtri passa basso passivi si fa riferimento al testo di p7, in particolare a parte del capitolo 5 che è disponibile cliccando su: Sui filtri passa basso

2)Pannello operativo di PBP.exe

In figura 1 è mostrato il pannello operativo del calcolatore PBP nel quale, tramite una serie di numerazioni in rosso, s'identificano i diversi comandi e presentazioni:

figura 1

1) selettore del numero di cellule passa basso: singola o doppia

2) selettore della struttura: Butterworth o Chebyschev

3) textbox per l'inserimento delle variabili del filtro: fo = frequenza di taglio; R = resistenze di terminazione

4) textbox per l'inserimento variabili di calcolo: Fmax (in Hz) = frequenza massima di calcolo e grafica; s (in Hz) = passo di calcolo

5) label indicatori dei valori calcolati dei componenti il filtro: L in Hy e C in Farad

6) pulsante "Ampiezza" ; avvia il calclo e la presentazione della risposta in ampiezza ( curva blu )

7) tracciato cartesiano: ascisse su 40 divisioni tra f = 0 e Fmax; ordinate per curva ampiezza da 0 a - 40 dB su 20 divisioni, ordinate per curva di fase su 20 divisioni per 20°/div.

8) pulsante " Fase per cellula" : consente il tracciamento della curva di fase, sempre per una singola cellula, nell'intervallo di frequenza tra 0 e Fmax (curva rossa)

9) pulsante di reset generale su calcoli e curve.
Se non si interviene con reset tutte le curve si sovrappongono, cosa a volte utile per un confronto tra i diversi profili delle curve stesse come avremo modo di vedere in seguito.

Il file eseguibile in VB6 è disponibile al link : PBPexe

3)Esempio di calcolo per filtro passa basso tipo Butterworth ad una cellula

Si voglia calcolare un filtro passa basso con le seguenti caratteristiche:
a) una sola cellula
b) tipo Butterworth
c) frequenza di taglio Fo = 10000 Hz
d) resistenza di terminazione R = 1500 ohm
e) presentazione delle curve tra f = 0 a Fmax = 20000 Hz
f) passo di calcolo S = 1 Hz
I dati impostati e il risultato in termini di calcolo dei componenti L; C del filtro sono mostrati in figura 2:

figura 2
I valori calcolati dei componenti sono:
L = 47.77 mH; C = 10615 pF.
I grafici dell'andamento della tensione in uscita, in ampiezza e fase, in funzione della frequenza, sono mostrati in figura 3:

figura 3

4)Esempio di calcolo per filtro passa basso tipo Butterworth a due cellule

Si voglia calcolare un filtro passa basso con le seguenti caratteristiche:
a) due cellule
b) tipo Butterworth
c) frequenza di taglio Fo = 10000 Hz
d) resistenza di terminazione R = 1500 ohm
e) presentazione delle curve tra f = 0 a Fmax = 20000 Hz
f) passo di calcolo S = 1 Hz
I dati impostati e il risultato in termini di calcolo dei componenti L; C del filtro sono mostrati in figura 2:

figura 4
I valori calcolati dei componenti sono:
L = 47.77 mH; C = 10615 pF. ( 2 x C per il valore centrale tra le cellule)
I grafici dell'andamento della tensione in uscita, in ampiezza e fase, in funzione della frequenza, sono mostrati in figura 5 ( il valore della fase è relativo ad una sola cellula ):

figura 5

Possiamo facilmente confrontare il vantaggio in attenuazione della doppia cellula rispetto alla singola ripetendo in sequenza il calcolo che ha portato a figura 3 con il calcolo per figura 5 come mostra figura 6:

figura 6

5)Esempio di calcolo per filtro passa basso tipo Chebyschev ad una cellula

Si voglia calcolare un filtro passa basso con le seguenti caratteristiche:
a) una sola cellula
b) tipo Chebyschev
c) frequenza di taglio Fo = 10000 Hz
d) resistenza di terminazione R = 1500 ohm
e) presentazione delle curve tra f = 0 a Fmax = 20000 Hz
f) passo di calcolo S = 1 Hz
I dati impostati e il risultato in termini di calcolo dei componenti L; C del filtro sono mostrati in figura 7:

figura 7
I valori calcolati dei componenti sono:
L = 23.88 mH; C = 21231 pF.
I grafici dell'andamento della tensione in uscita, in ampiezza e fase, in funzione della frequenza, sono mostrati in figura 8:

figura 8

6)Esempio di calcolo per filtro passa basso tipo Chebyschev a due cellule

Si voglia calcolare un filtro passa basso con le seguenti caratteristiche:
a) due cellule
b) tipo Chebyschev
c) frequenza di taglio Fo = 10000 Hz
d) resistenza di terminazione R = 1500 ohm
e) presentazione delle curve tra f = 0 a Fmax = 20000 Hz
f) passo di calcolo S = 1 Hz
I dati impostati e il risultato in termini di calcolo dei componenti L; C del filtro sono mostrati in figura 7:

figura 9
I valori calcolati dei componenti sono:
L = 23.88 mH; C = 21231 pF. ( 2 x C per il valore centrale tra le cellule)
I grafici dell'andamento della tensione in uscita, in ampiezza e fase, in funzione della frequenza, sono mostrati in figura 10 ( il valore della fase è relativo ad una sola cellula ):

figura 10

7)Comparazione tra passa basso a due cellule tipo tipo Butterworth e due cellule tipo Chebyschev

Con gli stesi valori di fo; R; Fmax; S, degli esempi precedenti, si confrontano in figura 11 le curve dell'andamento delle tensioni d'uscita dei due filtri:_

figura 11




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